Department of Mathematics

Matematiken är självklar för Inger Sigstam

Inger Sigstam (foto: privat)

När Inger Sigstam tog sin doktorsexamen i början av nittiotalet var hon den trettonde kvinnan som disputerat i matematik i Sverige. Men trots att kvinnorna inom matematiken varit få har hon aldrig uppfattat ämnet som särskilt manligt kodat. För henne har matematikeryrket alltid varit ett självklart val.

- Jag har alltid tyckt att det är roligt med matematik. Det var det roligaste ämnet redan från början. Det var ett självklart ämne på något sätt. Sedan har jag haft jättebra lärare och en pappa som är mycket matematikintresserad, som har gjort att vi har pratat om matematik hemma. Det har aldrig funnits någon rädsla så som det kanske kan finnas ibland, säger Inger Sigstam.

Efter gymnasiet började Inger Sigstam på dåvarande matematikerlinjen vid Uppsala universitet och så småningom blev hon intresserad av matematisk logik, som senare blev hennes specialisering.

Vad var det med matematisk logik som fångade ditt intresse?

- Under det tredje året läste jag en kurs i finita strukturer som handlade om matematiska modeller för datamaskiner, automatateorier, formella språk och sådana saker. Det var väldigt spännande, säger Inger Sigstam och fortsätter:

- Det roliga med matematisk logik är att det sätter ett ramverk på någonting som många matematiker tar för givet. Samma glädje upptäckte jag när jag läste topologi första gången. Då hade jag redan i tidigare kurser fått flera begrepp från topologi, men det satt inte ihop. När jag sedan gick den första topologikursen blev det en aha-upplevelse av ungefär samma slag – jag kunde förstå hur det hängde samman. Jag fick liksom kartan ritad för mig.

Hur kan man lita på att det är sant, att systemet håller?

- Det kanske det inte gör. Man talar bara om relativ konsistens. Alltså man kan inte bevisa att matematiken är konsistent. Det finns en sats som säger att det inte går att bevisa inom systemet att systemet är konsistent. Och då får man i någon mening lita på att det funkar. Ingen har hittills hittat på en motsägelse när man har gått efter de regler som vi använder. Visserligen har man ibland stött på någon motsägelse, som t.ex. Russells paradox, men då har man alltid lyckats hitta ett tankefel och rätat ut det hela. Vad gäller Russells paradox hade man definierat begreppet mängd på ett felaktigt sätt. När man definierar det korrekt uppstår inte paradoxen.

Jag tänker på frågan om matematiken är en upptäckt eller en uppfinning. Vad tror du om det?

- Jag tror att det är en blandning av båda. Om vi tar en teori, som till exempel gruppteori, så har någon uppfunnit, alltså tänkt ut att det är lämpligt med vissa axiom. Men när gruppen väl är uppfunnen sitter man där på sin kammare och försöker bevisa satser och då tror jag att man upptäcker.

I och med att logik till stor del handlar om matematikens grundvalar är det lätt att i ett samtal med en logiker beröra de matematiskfilosofiska frågorna. Men även om vi snuddar vid dessa frågor utgör de inte särskilt stor del av Ingers vardag. I stället är det undervisningen som är hennes stora passion. Hon har undervisat mycket för både matematik- och ingenjörsstudenter och den kurs som hon kanske undervisat mest på är Envariabelanalys.  

Hur är det att undervisa på en analyskurs som logiker?

- Det är jättekul. Det är en rolig kurs att undervisa eftersom den sitter ihop, den är en historia man berättar. Men det är stora utmaningar också eftersom ganska många program läser den. Jag tror att jag som logiker kanske är mer noggrann med att förklara de logiska stegen i bevisen.

Hur viktigt är det egentligen för en blivande ingenjör att lära sig bevisen?

- Jag tror att man har nytta av det. Om man har fått se varför något gäller, om man har sett beviset, då är det lättare att tro på resultatet och det är lättare att komma ihåg resultatet. Det krävs inte att man kommer ihåg beviset, men man måste ha följt med på beviset, följt med på promenaden när jag leder dem genom skogen. När jag går igenom ett bevis på tavlan då kan studenterna följa med och svänga vänster och höger där jag svänger. Det är en övning som de gör och även om de inte lär sig övningen utantill har de ändå vandrat en gång med min hjälp och de kommer att kunna känna igen sig i framtiden. Det är därför jag går igenom en hel del teori. Matematik är inte bara resultaten utan det är också vägen dit.

Förutom att undervisa arbetar Inger Sigstam mycket med utveckling av de naturvetenskapliga utbildningarna vid Uppsala universitet. Hon är medlem i Naturvetenskapliga utbildningsnämnden (NUN) och dessutom studierektor för grundutbildningen vid matematiska institutionen. Hon har också varit programansvarig för kandidatprogrammet i matematik.

Hon värderar studentinflytande högt och har i samråd med studenterna genomfört flera förändringar i kandidatprogrammet.

- Den första stora förändringen jag gjorde kom just från studenter. De kontaktade mig och berättade vad de tyckte och nästan alla synpunkter de har kommit med har jag kunnat göra någonting åt.

Vad är roligast med ditt jobb?

- Det är studentkontakten.

Alma Kirlic

Fler intervjuer med forskare och lärare i matematik

Algebra

Algebra är en upplevelse för Veronica Crispin Quiñonez
Martin Herschend vandrar i algebrans värld

Analys

Gunnar Berg - studentfavoriten som gillar matematiska samtal
Anders Karlsson trivs bäst i samspelet
Kaj Nyström rör sig mellan två världar

Dynamiska system

Jordi-Lluís Figueras ser glädje i matematik
Denis Gaidashev vill lösa ett av världens viktigaste matematiska problem
Warwick Tucker vill besvara de omöjliga frågorna

Geometri och topologi

Tobias Ekholms nyckel till framgång
Upptäckarglädje driver ​Thomas Kragh

Logik

Matematiken är självklar för Inger Sigstam

Sannolikhetsteori

Cecilia Holmgren går till roten med matematiska träd
Svante Janson skapar ny matematik med hjälp av fantasin

Statistik

Rolf Larsson vill bidra till klimatforskningen

Tillämpad matematik

David Sumpter vill förstå världen med matematik