In English!Undervisning
Doktorander
Huvudhandledare för
Anton Hedin och
Olov
Wilander.
Matematiska förfäder
Forskning
Mitt forskningsområde är matematisk logik och konstruktiv
matematik. Jag har intresserat mig för hur olika delar av matematiken
kan ställas på grundvalar som bygger på beräkningar och
induktiva konstruktioner. En sådan grundval är Martin-Löfs
typteori. Den gör att matematiska existensbevis kan tolkas som
algoritmer beräknar det som påstås existera.
I min avhandling studerade jag olika utvidgningar av typteori som
bland annat gav en konstruktiv tolkning åt mängdteoretiska begrepp
såsom ouppnåeliga kardinaltal. Topologi och ickestandardanalys är två
områden jag särskilt studerat från en konstruktiv synvinkel. De är
båda intressanta eftersom de i sin klassiska framställning innehåller
många icke-konstruktiva metoder. I så kallad punktfri topologi
använder man begreppet öppen övertäckning som grundbegrepp och slipper
på sätt bygga på icke-konstruktiva resultat som Heine-Borel sats. Jag
har i detta sammanhang visat att ett flertal rumskonstruktioner
(t.ex. pushouts) kan byggas upp induktivt utan att använda
impredikativa metoder.
Ett annat forskningsområde är toposteori - som kan ses som en gemensam
generalisering av topologi och mängdteori - där jag tillsammans med
Ieke Moerdijk studerat hur teorin kan byggas upp på en konstruktiv och
induktiv grundval snarare än den sedvanliga impredikativa.
Publikationer
CV
2002-2008 innehade jag Vetenskapsrådets särskilda forskartjänst i matematisk logik.
Deltar i
CONSTRUMATH
Marie Curie International Research Staff Exchange Scheme
Vetenskapligt ansvarig för EU projektet
Non-extensional and linear models of type theory (NEALTYPE). 2006-2008 var
Richard Garner
postdoc och Marie Curie forskare i projektet.
Medlem i ESF Research Networking Programme INFTY.
Deltagare EU projektet Proof and Computation
(CONSTRUMATH) inom Marie Curie IRSES (forskarutbyte med Japan och Nya Zeeland).
Jag är medlem i redaktionskommittéen för tidskriften
Journal of Logic and Analysis.
Logikseminariet
Stockholm-Uppsala.
Seminarium i konkret analys
Övrigt
Workshop
Identity Types - Topological and Categorical Structure, Uppsala,
November 13 - 14, 2006.
Slides for lecture at the TYPES summer school 2005:
Bishop's set theory (
postscript
file |
PDF
file )
Slides for talk at TYPES 2006, Nottingham:
Modified realisability
Slides for lectures at MAP 2008, Trieste:
Point-Free Topology (Complete and corrected version)
Intressanta länkar
|
