|
Namn och länk
|
Ämnesområde
|
Beskrivning och projekt
|
Ingemar Kaj, koordinator
för examensarbeten
i matematisk statistik |
Matematisk statistik |
Informationen finns på studentwebbsidan för matematisk statistik. |
| Erik Palmgren |
Matematisk logik |
Konstruktiv logik och metalogik.
Punktfri topologi och toposteori.
Typteori och dess roll som konstruktiv grundval för matematik.
Tillämpningar av automatisk bevissökning på matematiska problem. |
| Vera Koponen |
Matematisk logik |
Jag forskar i modellteori inom matematisk logik, men hjälper gärna till om någon är intresserad av annat inom matematisk logik. Även sannolikhetsteoretiska metoder inom diskret matematik (tex. slumpgrafteori) intresserar mig och särskilt frågor på "gränslandet" mellan modellteori, diskret matematik och sannolikhetsteori. Genom ett examenarbete C kan du fördjupa dig inom något av de nämnda områdena. Arbetet kan ha forskningsanknytning i den mån jag har forskningsrelaterade projekt av lämplig svårighetsgrad "på lager". Och om du har egna ideer så kan vi diskutera dessa. |
| Volodymyr Mazorchuk |
Algebra |
Lie algebras and their representations
Lie algebras are algebras with an anti-commutative binary operation, which satisfies the Jacoby identity. A representation of a Lie algebra is a homomorphism from this Lie algebra to the Lie algebra of linear operators on some vector space. A Lie algebra usually has many representations and one of the problems is to classify the easiest (simple) reprsentations for a given Lie algebra. Even the problem to construct new representations is interesting for most of the Lie algebras.
Transformation semigroups
A semigroup is a set equipped with a binary associative operation. For example the semigroup of all maps from a finite set to itself under the operation of composition of maps. The study of finite semigroups and their invariants usualy leads to interesting combinatorial problems. This area contains both relatively easy and very difficult question, which can usually be formulated with quite restrictive background. |
| Ernst Dieterich |
Algebra |
Algebror uppstod historiskt som generaliseringar av talsystem. Formellt är en algebra ett vektorrum som är utrustat med en bilinjär multiplikation. Om multiplikationen tillåter division av vektorer med nollskilda vektorer, så har man en divisionsalgebra. Om multiplikationen är associativ, så har man en associativ algebra. Jag sysslar mest med klassifikationen av reella divisionsalgebror, och med representationer av associativa algebror. |
| (Eventuellt tillgänliga lärare) |
Komplex analys,
Digital geometri och Matematisk morfologi |
Kontakta aktuella kurslärare |
| Svante Janson |
Analys, Sannolikhetsteori |
Mitt huvudsakliga forskningsområde är kombinatorisk sannolikhetsteori. Inom detta område ägnar jag mig framför allt åt dels studiet av slumpmässiga kombinatoriska strukturer, som slumpgrafer eller olika typer av slumpmässiga träd, och dels analys av olika algoritmer från datavetenskapen, i situationer där man kan anta ett slumpmässigt beteende, t.ex. på grund av att indata är slumpmässiga.
|
| Michael Melgaard |
Analys,
särskilt funktionalanalys, partiella differentialekvationer och matematisk fysik |
I am very interested in taking M.Sc. students within the areas of analysis, spectral and scattering theory of differential operators, partial differential equations and their applications, in particular in quantum mechanics. Various projects motivated by problems in theoretical quantum chemistry and mesoscopic physics are of current interest. Additional information can be found on my website under 'Student info'. I welcome informal approaches from anyone who would like to know more. |
| Warwick Tucker |
Analys |
Auto-validating numerical methods: The aim of this topic is to identify the inherent limitations of floating-point computations, and show how to overcome these by the use of a different class of (interval-valued) algorithms. An "ex-jobb" will include covering the basics of auto-validating methods, and attacking a particular problem. The approach can be either strictly from a mathematical point of view, or - if preferred - from a more implementation-based aspect.
All projects deal with auto-validating numerical methods.
Project topics:
Optimization techniques using interval arithmetic,
Automatic differentiation,
Interval-valued quadrature. |
| Johan Tysk |
Finansiell matematik |
Problem om paraboliska differentialekvationer med anknytning till optionsprissättning och egenskaper hos optionspriser. Uppskattningar av olika derivator till optionspriser (de så kallade grekerna) är av stort teoretiskt såväl som praktiskt intresse. Vidare finns intressanta fria randproblem att studera med anknytning till amerikanska optioner samt icke-linjära ekvationer med relevans för replikation (''hedging'').
Projektförslag:
Konvexitetsegenskaper hos lösningar till Black-Scholes-Barenblatt ekvationen. Detta är en icke-linjär ekvation som uppträder i samband med replikation av finansiella derivat och som används företrädesvis för kontrakt med blandad konvexitet. Ett annat projekt är att studera den fria randen för amerikanska optioner på flera underliggande tillgångar. Numeriska experiment kan förekomma i båda dessa projekt. |
| Maciej Klimek |
Finansiell matematik |
Project topics:
Two projects on "Time series models of volatility of financial processes". In recent years various mathematical models of econometric and financial time series have been proposed. Estimates of volatility of asset prices and other financial indicators are of particular importance in financial engineering. The purpose of both projects would be to describe and analyze different extensions of the well established GARCH method in modeling of volatility. The work will involve both mathematical considerations and practical computer experiments with market data. |
| (Eventuellt tillgänliga lärare) |
Topologi |
Kontakta aktuella kurslärare |
| (Eventuellt tillgänliga lärare) |
Analytisk talteori |
Kontakta aktuella kurslärare |
| (Eventuellt tillgänliga lärare) |
Matematikens historia |
Kontakta aktuella kurslärare |
