Kursplan för Algebra I

Algebra I

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA004
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområd(en) och successiv fördjupning: Matematik G1F
  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2007-03-19
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2018-08-30
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 24, 2019
  • Behörighet: Baskurs i matematik.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

* redogöra för grundläggande algebraiska begrepp och definitioner;
* exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
* formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
* beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;
* genomföra induktionsbevis;
* använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa problem om tal och polynom;
* presentera matematiska resonemang för andra.

Innehåll

Elementär logik och mängdlära. Funktioner och relationer. Ekvivalensrelationer. Naturliga och hela tal: induktion, delbarhet, primtal, Euklides algoritm, kongruensräkning, representation av tal i olika baser. Diofantiska ekvationer. Rationella och irrationella tal. Uppräknelighet. Polynom över R och C: faktorisering, Euklides algoritm, multipla nollställen, rationella nollställen till polynom med heltalskoefficienter.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start. 

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t ex vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Litteratur

Uppgift om kurslitteratur saknas. Ta kontakt med ansvarig institution för mer information.