Matematiska institutionen

Kursplan för Moduler och homologisk algebra

Modules and Homological Algebra

Kursplan

  • 10 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA036
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområd(en) och successiv fördjupning: Matematik A1N
  • Betygsskala: Underkänd (U), 3, 4, 5.
  • Inrättad: 2007-03-15
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2016-04-22
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 30, 2016
  • Behörighet: 120 hp med Algebraiska strukturer och Linjär algebra III eller motsvarande.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

  • redogöra för centrala begrepp och definitioner inom teorin för moduler och homologisk algebra;

  • exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;

  • formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;

  • beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;

  • använda kursens teori, metoder och tekniker för problemlösning.

Innehåll

Fria grupper och algebror. Generatorer och relationer. Moduler. Noethers isomorfisatser. Struktur av ändligt genererade moduler över huvudidealringar. Kategorier och funktorer. Ekvivalens av kategorier. Adjungerade funktorer. Homfunktor och tensorfunktor. Projektiva, injektiva, enkla och ouppdelbara moduler. Kogeralgebror och deras moduler. Komplex. Homologi. Exakta följder. Diagramjakt.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftliga inlämningsuppgifter och muntligt prov.
 

Litteratur

Gäller från: vecka 31, 2016