Matematiska institutionen

Kursplan för Representationsteori för ändliga grupper

Representation Theory for Finite Groups

Kursplan

  • 10 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA056
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområd(en) och successiv fördjupning: Matematik A1N
  • Betygsskala: Underkänd (U), 3, 4, 5.
  • Inrättad: 2007-03-15
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2013-04-23
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 34, 2013
  • Behörighet: 120 hp med Algebraiska strukturer och Linjär algebra III eller motsvarande.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

  • redogöra för centrala begrepp och definitioner inom representationsteorin för ändliga grupper;
  • exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
  • formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
  • beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;
  • använda kursens teori, metoder och tekniker för problemlösning.

Innehåll

Grupper. Linjära representationer av grupper. Moduler. Schurs lemma. Maschkes sats. Karaktärteori. Klassifikation av irreducibla representationer. Inskränkta och inducerade representationer. Frobenius reciprocitet. Fouriertransformationen, Fouriers inversionsformel, Plancherels formel. Representationer för den symmetriska gruppen: Youngdelgrupper, Spechtmoduler, Youngrepresentation. Robinson–Schensteds algoritm och hakformel.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Muntligt prov kombinerat med inlämningsuppgifter under kursens gång.

Litteratur

Gäller från: vecka 34, 2013

  • Sagan, Bruce Eli The symmetric group : representations, combinatorial algorithms, and symmetric functions

    2. uppl.: New York: Springer, 2001

    Se bibliotekets söktjänst

Alternativ kurslitteratur:

  • Fulton, William; Harris, Joe Representation theory : a first course

    New York ; Berlin: Springer-Vlg, 1991

    Se bibliotekets söktjänst