Kursplan för Affin och projektiv geometri

Affine and Projective Geometry

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA194
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområd(en) och successiv fördjupning: Matematik G1F
  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2017-05-18
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2018-08-30
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 24, 2019
  • Behörighet: Algebra I och Linjär algebra II.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • redogöra för centrala begrepp och definitioner gällande algebraisk geometri för plana kurvor,
  • formulera och förklara betydelsen av viktigare resultat och satser,
  • beskriva huvuddragen i centrala satsers bevis, samt genomföra enklare bevis,
  • använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa geometriska problem.

Innehåll

Affina rum och vektorgeometri över R och C. Projektiva rum över R och C. Homogena koordinater. Kägelsnitt. Elliptiska kurvor. Grupplagen. Kurvor av högre ordning. Bezouts sats. Högredimensionella varieteter. Koordinatringen och polynomiella avbildningar. Rationella funktioner och rationella avbildningar. Tangentrummet.

Undervisning

Föreläsningar och lektioner.

Examination

Inlämningsuppgifter och muntlig tentamen. 

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t ex vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Litteratur

Uppgift om kurslitteratur saknas. Ta kontakt med ansvarig institution för mer information.