Matematiska institutionen

Kursplan för Affin och projektiv geometri

Affine and Projective Geometry

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA194
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområd(en) och successiv fördjupning: Matematik G1F
  • Betygsskala: Underkänd (U), 3, 4, 5.
  • Inrättad: 2017-05-18
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 27, 2017
  • Behörighet: Algebra I och Linjär algebra II.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

  • redogöra för centrala begrepp och definitioner gällande algebraisk geometri för plana kurvor,
  • formulera och förklara betydelsen av viktigare resultat och satser,
  • beskriva huvuddragen i centrala satsers bevis, samt genomföra enklare bevis,
  • använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa geometriska problem.

Innehåll

Affina rum och vektorgeometri över R och C. Projektiva rum över R och C. Homogena koordinater. Kägelsnitt. Elliptiska kurvor. Grupplagen. Kurvor av högre ordning. Bezouts sats. Högredimensionella varieteter. Koordinatringen och polynomiella avbildningar. Rationella funktioner och rationella avbildningar. Tangentrummet.

Undervisning

Föreläsningar och lektioner.

Examination

Inlämningsuppgifter och muntlig tentamen.

Litteratur

Uppgift om kurslitteratur saknas. Ta kontakt med ansvarig institution för mer information.