Matematiska institutionen

Kursplan för Monte Carlo-metoder med finansiella tillämpningar

Monte Carlo Methods with Financial Applications

Kursplan

  • 10 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA214
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområd(en) och successiv fördjupning: Matematik A1F, Finansiell matematik A1F
  • Betygsskala: Underkänd (U), 3, 4, 5.
  • Inrättad: 2012-03-08
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 30, 2012
  • Behörighet: 120 hp varav 90 hp matematik. Finansiella derivat.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

  • redogöra för principerna för prissättning av finansiella derivat;
  • redogöra för principerna för simulering med Monte Carlo-metoder;
  • redogöra utförligt för Brownsk rörelse och geometrisk Brownsk rörelse;
  • tillämpa metoder för variansreduktion på prissättning av finansiella derivat;
  • redogöra för principerna för kvasi Monte Carlo samt tillämpa dessa på prissättning av finansiella derivat;
  • tillämpa Monte Carlo-metoder för att beräkna känslighetsparametrar för finansiella derivat;
  • tillämpa Monte Carlo-metoder för prissättning av amerikanska optioner.

Innehåll

Principerna för Monte Carlo, principerna för derivatprissättning, slumptalsgenerering, sampling, multinormalfördelning, Brownsk rörelse, geometrisk Brownsk rörelse, variansreduktion, kontrollvariater, antitetiska variater, stratifierad sampling, importance sampling, kvasi Monte Carlo, principerna för kvasi Monte Carlo, Halton-, Faure-, Sobolföljder, beräkning av känslighetsparametrar för finansiella derivat, approximation via finita differenser, metoden med stigvis derivering, metoden med likelihood ratio, prissättning av amerikanska derivat, parametriska approximationer, metoden med slumpträd, regressionsbaserade metoder, metoden med dualitet.

Undervisning

Föreläsningar och datorlaborationer.

Examination

Inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Litteratur

Gäller från: vecka 30, 2012