Matematiska institutionen

Kursplan för Dynamiska system

Dynamical Systems

Kursplan

  • 10 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA217
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområd(en) och successiv fördjupning: Matematik A1N
  • Betygsskala: Underkänd (U), 3, 4, 5.
  • Inrättad: 2012-03-08
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2015-04-09
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 30, 2015
  • Behörighet: 120 hp inklusive 90 hp matematik med Reell analys.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

  • beräkna invarianta mångfalder samt avgöra stabiliteten hos dessa;
  • beräkna bifurkationsdiagram för familjer av dynamiska system;
  • redogöra för hyperbolicitet, invarianta mångfalder, homo- och heterokliniska fenomen samt strukturell stabilitet;
  • analysera dynamiska system via symbolisk dynamik;
  • beskriva konstruktionen av några vanliga sällsamma attraktorer.

Innehåll

Flöden och avbildningar, invarianta mångfalder , linearisering, stabilitet , fasporträtt, , Poincaré-avbildningar, strukturell stabilitet, symbolisk dynamik, hästskor och invarianta hyperboliska mängder, Sharkovskys sats, konjugering, bifurkationsteori, stabila och instabila mångfalder, homo- och heterokliniska fenomen, hyperbolicitet, kaos och känsligt beroende av begynnelsedata, sällsamma attraktorer.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftlig examination vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter.

Litteratur

Gäller från: vecka 31, 2016

  • Brin, Michael.; Stuck, Garrett. Introduction to Dynamical Systems

    Cambridge: Cambridge University Press, 2002

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk