Kursplan för Partiella differentialekvationer med finansiella tillämpningar

Partial Differential Equations with Applications to Finance

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA255
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik A1N, Finansiell matematik A1N
  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2009-03-12
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2018-08-30
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 24, 2019
  • Behörighet: 120 hp inklusive 90 hp matematik. Engelska 6.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Kursens mål är att ge grundläggande kunskaper om paraboliska partiella differentialekvationer och sambandet med stokastiska differentialekvationer och relaterade tillämpningar.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • redogöra för Ito-integralen och kunna använda stokastisk differentialkalkyl;
  • använda Feynman - Kacs representationsformel och Kolmogorovs ekvationer;
  • redogöra för teorin för stokastisk kontroll, optimala stopptidsproblem och fria randproblem;
  • tillämpa teorin på finansiella problem;

Innehåll

Stokastisk kalkyl och diffusionsprocesser. Kolmogorovs ekvationer. Stokastisk kontrollteori, optimala stopptidsproblem och fria randproblem. Integro-differentialekvationer.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start. 

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t ex vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Litteratur

Uppgift om kurslitteratur saknas. Ta kontakt med ansvarig institution för mer information.