Matematiska institutionen

Kursplan för Partiella differentialekvationer med finansiella tillämpningar

Partial Differential Equations with Applications to Finance

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA255
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområd(en) och successiv fördjupning: Matematik A1N, Finansiell matematik A1N
  • Betygsskala: Underkänd (U), 3, 4, 5.
  • Inrättad: 2009-03-12
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2013-04-23
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 34, 2013
  • Behörighet: 120 hp inklusive 90 hp matematik.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Kursens mål är att ge grundläggande kunskaper om paraboliska partiella differentialekvationer och sambandet med stokastiska differentialekvationer och relaterade tillämpningar.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

  • redogöra för Ito-integralen och kunna använda stokastisk differentialkalkyl;
  • använda Feynman - Kacs representationsformel och Kolmogorovs ekvationer;
  • redogöra för teorin för stokastisk kontroll, optimala stopptidsproblem och fria randproblem;
  • tillämpa teorin på finansiella problem;

Innehåll

Stokastisk kalkyl och diffusionsprocesser. Kolmogorovs ekvationer. Stokastisk kontrollteori, optimala stopptidsproblem och fria randproblem. Integro-differentialekvationer.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Litteratur

Gäller från: vecka 30, 2013

Robert Kohn: PDE for Finance. Våren 2011. Elektronisk resurs som kan hämtas från http://www.math.nyu.edu/faculty/kohn/pde_finance_2011.html