Matematiska institutionen

Kursplan för Teoretisk statistik

Theoretical Statistics

Kursplan

  • 10 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MS033
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområd(en) och successiv fördjupning: Matematik A1N
  • Betygsskala: Underkänd (U), 3, 4, 5.
  • Inrättad: 2012-03-08
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2016-04-22
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 30, 2016
  • Behörighet: 120 hp inklusive 90 hp matematik. Inferensteori II.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

  • förklara principerna för optimal skattning;
  • förklara teorin om det optimala testet, speciellt unbiased och invarianta tester;
  • redogöra för beslutsteori;
  • förklara principerna för asymptotiskt beteende, särskilt av den asymptotiska effektiviteten av statistiska metoder;
  • använda deltametoden, inklusive den funktionella deltametoden;
  • förklara användningen av projektion i statistik speciellt om metoderna för linjär regression och variansanalys.

Innehåll

Maximum likelihood-skattningen, James Stein-skattningen, M-skattningen, optimalitet av F-test, minimax-tester, asymptotiska effektiviteten, LAN-modeller, U-statistik, Hajekprojektion, lineära modeller.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar

Examination

Kursen examineras genom ett skriftligt prov (8 hp) vid kursens slut samt genom inlämningsuppgifter (2 hp) under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Litteratur

Gäller från: vecka 31, 2016

  • van der Vaart, A. W. Asymptotic Statistics

    Cambridge University Press, 2000

    Obligatorisk

  • Liero, Hannelore; Zwanzig, Silvelyn Introduction to the theory of statistical inference

    Boca Raton, FL: CRC Press, 2012

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk