Matematiska institutionen

Kursplan för Beräkningsvetenskap II

Scientific Computing II

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1TD395
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområd(en) och successiv fördjupning: Datavetenskap G1F, Teknik G1F
  • Betygsskala: Underkänd (U), 3, 4, 5.
  • Inrättad: 2007-03-15
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2013-05-14
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 20, 2013
  • Behörighet: Beräkningsvetenskap I. Grundkurs i matematisk statistik rekommenderas.
  • Ansvarig institution: Institutionen för informationsteknologi

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • redogöra för och utföra uppgifter som kräver kännedom om de nyckelbegrepp som ingår i kursen;
  • beskriva och använda de algoritmer som ingår i kursen;
  • undersöka egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller med hjälp av de analysförfaranden som ingår i kursen;
  • värdera egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller samt utgående från sådan värdering argumentera för metoders lämplighet givet olika tillämpningsproblem;
  • lösa teknisk-naturvetenskapliga problem givet matematisk modell, genom att strukturera problemet, välja lämplig numerisk metod, samt generera lösning med hjälp av programvara och egen kod;
  • presentera, förklara, sammanfatta, värdera och diskutera lösningsmetoder och resultat i en mindre rapport.

Innehåll

Fortsatt programmering i MATLAB. Fortsatt problemlösningsmetodik. Dataanalys: minstakvadratproblem med lösning baserad på normalekvationerna. Interpolation, styckvis interpolation (inklusive kubiska splines).
Lösning av ordinära differentialekvationer (begynnelsevärdesproblem): Adaptivitet. Stabilitet. Explicita och implicita metoder. Monte Carlo-metoder och metoder baserade på slumptal, stokastiska modeller, stokastisk simulering, inverse transform sampling.
I kursen ingår följande nyckelbegrepp: diskretisering och diskretiseringsfel (trunkeringsfel), noggrannhet och noggrannhetsordning, lokalt och globalt fel, effektivitet, stabilitet och instabilitet, adaptivitet, styv respektive icke-styv ordinär differentialekvation, deterministisk respektive stokastisk modell och metod, interpolation, minsta kvadratanpassning, ansats.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter/miniprojekt.

Examination

Skriftligt prov (3 hp) samt inlämningsuppgifter/miniprojekt (2 hp).

Litteratur

Gäller från: vecka 14, 2013

  • Chapra, Steven C. Applied numerical methods with MATLAB for engineers and scientists

    3. international ed.: Boston: McGraw-Hill Higher Education, 2012

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk

Kompendium: Andreas Hellander: Stochastic Simulation and Monte Carlo Methods. TDB, 2009