Matematiska institutionen

Kursplan för Beräkningsvetenskap III

Scientific Computing III

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1TD397
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområd(en) och successiv fördjupning: Datavetenskap A1N, Teknik A1N, Tillämpad beräkningsvetenskap A1N
  • Betygsskala: Underkänd (U), 3, 4, 5.
  • Inrättad: 2008-03-13
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2016-05-02
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 24, 2016
  • Behörighet: 120 hp inklusive Beräkningsvetenskap II, 5 hp, alternativt Beräkningsvetenskap, bryggningskurs, 5 hp, eller Simulering och numeriska metoder, 5 hp. Flervariabelanalys och linjär algebra.
  • Ansvarig institution: Institutionen för informationsteknologi

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • redogöra för nyckelbegrepp som ingår i kursen;
  • analysera beräkningsproblem och algoritmer med avseende egenskaper relaterade till nyckelbegreppen i föregående punkt;
  • förklara idén bakom de algoritmer som behandlas i kursen;
  • redogöra för den principiella skillnaden mellan metoder baserade på finita differenser och finita element och metodernas för- och nackdelar givet olika tillämpningsproblem;
  • tolka och relatera metoder och beräkningsresultat till kursens nyckelbegrepp;
  • lösa teknisk-naturvetenskapliga problem givet matematisk modell, genom att strukturera problemet, välja lämplig numerisk metod, samt generera lösning med hjälp av avancerad programvara och egen kod;
  • presentera, förklara, sammanfatta, värdera och resonera kring lösningsmetoder och resultat samt argumentera för slutsatser i en mindre rapport

Innehåll

Huvudfokus i kursen ligger på lösning av partiella differentialekvationer och de metoder som används för att lösa de ekvationssystem som då uppstår. Lösningsmetoder baserade på finita differensmetoder och finita elementmetoder. Iterativa metoder för lösning av linjära ekvationssystem. Potensmetoden för lösning av egenvärdesproblem. Metoderna ovan behandlas med avseende på såväl teori, praktik, implementation och validering. Användning av programvara (Comsol Multiphysics och MATLAB).
Exempel på nyckelbegrepp som ingår i kursen är bland andra noggrannhet, noggrannhetsordning, effektivitet, konsistens, stabilitet, konvergens.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter/miniprojekt. Gästföreläsning.

Examination

Skriftligt prov (3 hp) samt inlämningsuppgifter/miniprojekt (2 hp). De skriftliga rapporterna ska skrivas på engelska.

Litteratur

Gäller från: vecka 25, 2016

  • LeVeque, Randall J. Finite difference methods for ordinary and partial differential equations : steady-state and time-dependent problems

    Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2007

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk