Matematiska institutionen

Utbildningsplan för Masterprogram i matematik

Master Programme in Mathematics

Senare revision av utbildningsplanen finns.

  • 120 högskolepoäng
  • Programkod: TMA2M
  • Fastställd: 2009-05-06
  • Beslutad av: Naturvetenskapliga utbildningsnämnden
  • Reviderad: 2017-01-26
  • Reviderad av: Naturvetenskapliga utbildningsnämnden
  • Diarienr: TEKNAT 2016/123
  • Utbildningsplanen gäller från: HT 2017
  • Ansvarig fakultet: Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten

Behörighet

Finansiell matematik

Examen på grundnivå om minst 180 hp med minst 90 hp i huvudområdet matematik och kurser i sannolikhetsteori, programmeringsteknik och numerisk analys om sammanlagt minst 20 hp.

Dessutom krävs kunskaper i engelska motsvarande Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Matematik

Examen på grundnivå om minst 180 hp med minst 90 hp i huvudområdet matematik.

Dessutom krävs kunskaper i engelska motsvarande Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Tillämpad matematik och statistik

Examen på grundnivå om minst 180 hp med minst 90 hp i huvudområdet matematik och kurser i sannolikhetsteori, programmeringsteknik och numerisk analys om sammanlagt minst 20 hp.

Dessutom krävs kunskaper i engelska motsvarande Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Beslut och riktlinjer

Enligt beslut av rektor 2006-09-26 skall vid Uppsala universitet fr.o.m. 2007-07-01 finnas naturvetenskapliga masterprogram i biologi, datavetenskap, fysik, geovetenskap, hållbar utveckling, kemi, matematik, tillämpad beräkningsvetenskap och tillämpad bioteknik.

Syfte

Programmet har tre sökbara inriktningar: 

  • Matematik
  • Finansiell matematik
  • Tillämpad matematik och statistik
Efter genomgånget program kan studenten beroende på val av inriktning avlägga Masterexamen med huvudområdet matematik  (inriktningen mot matematik och inriktningen mot tillämpad matematik och statistik) eller Masterexamen med huvudområdet finansiell matematik (inriktningen mot finansiell matematik). Programmet är vidare upplagt så att den studerande efter ett års studier skall kunna avlägga magisterexamen inom samma områden.
 
Inom inriktningen mot matematik studeras huvudsakligen ren matematik, d v s algebra, analys, geometri och sannolikhetsteori.  Inriktningen mot finansiell matematik innehåller kurser i matematik och matematisk statistik, samt kurser i finansiell matematik och nationalekonomi. Inriktningen mot tillämpad matematik och statistik innehåller kurser i matematik, beräkningsvetenskap och statistik, som är relevanta för modellering och problemlösning inom vetenskap och teknik.
 
Inriktningen mot matematik skall ge studenten en bred och djup matematisk utbildning. Studenten får här en fördjupad insikt i modern matematisk teori och i hur dess generella och kraftfulla metoder och tekniker kan användas, såväl inom matematiken som dess tillämpningsområden. Inriktningen ger studenten en god grund för senare forskarutbildning i matematik, matematisk statistik eller inom tillämpad matematik.
 
Inriktningen mot finansiell matematik skall göra studenten väl förberedd för verksamhet inom den finansiella sektorn där användning av avancerade matematiska, statistiska och numeriska metoder och teorier spelar en viktig roll. Programmet skall också ge studenten behörighet för antagning till en forskarutbildning i matematik och – förutsatt lämpligt val av valbara kurser – också till en forskarutbildning i nationalekonomi eller i matematisk statistik.
 
Inriktningen mot tillämpad matematik och statistik skall ge studenten tillgång till ett brett spektrum av matematiska och statistiska metoder och tekniker med tonvikt på deras tillämpning inom de övriga vetenskaperna. Den skall också göra studenten behörig till en forskarutbildning i matematik, tillämpad matematik eller statistik. 
 

Mål

Enligt högskolelagen gäller följande för utbildning på avancerad nivå:
Utbildning på avancerad nivå skall väsentligen bygga på de kunskaper som studenterna får inom utbildning på grundnivå eller motsvarande kunskaper.
Utbildning på avancerad nivå skall innebära fördjupning av kunskaper, färdigheter och förmågor i förhållande till utbildning på grundnivå och skall, utöver vad som gäller för utbildning på grundnivå,

  • ytterligare utveckla studenternas förmåga att självständigt integrera och använda kunskaper,
  • utveckla studenternas förmåga att hantera komplexa företeelser, frågeställningar och situationer, och
  • utveckla studenternas förutsättningar för yrkesverksamhet som ställer stora krav på självständighet eller för forsknings- och utvecklingsarbete. Lag (2006:173). 
Enligt högskoleförordningens examensordning gäller följande mål för en masterexamen
 
Kunskap och förståelse
För masterexamen skall studenten
  • visa kunskap och förståelse inom huvudområdet för utbildningen, inbegripet såväl brett kunnande inom området som väsentligt fördjupade kunskaper inom vissa delar av området samt fördjupad insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete, och
  • visa fördjupad metodkunskap inom huvudområdet för utbildningen.
För masterprogrammet i matematik inbegriper detta t.ex. hur de centrala begreppen inom avancerad matematisk teoribildning hänger logiskt samman, hur de används för att formulera modeller för matematiska, tekniska, vetenskapliga och finansiella fenomen, och hur sådana modeller kan studeras, såväl teoretiskt som med datorberäkningar. Vilken vikt som tillmäts olika typer av kunskap och förståelse varierar med den inriktning som studenterna väljer att ge sina studier.
 
Färdighet och förmåga
För masterexamen skall studenten
  • visa förmåga att kritiskt och systematiskt integrera kunskap och att analysera, bedöma och hantera komplexa företeelser, frågeställningar och situationer även med begränsad information,
  • visa förmåga att kritiskt, självständigt och kreativt identifiera och formulera frågeställningar, att planera och med adekvata metoder genomföra kvalificerade uppgifter inom givna tidsramar och därigenom bidra till kunskapsutvecklingen samt att utvärdera detta arbete,
  • visa förmåga att i såväl nationella som internationella sammanhang muntligt och skriftligt klart redogöra för och diskutera sina slutsatser och den kunskap och de argument som ligger till grund för dessa i dialog med olika grupper, och 
  • visa sådan färdighet som fordras för att delta i forsknings- och utvecklingsarbete eller för att självständigt arbeta i annan kvalificerad verksamhet.
För masterprogrammet i matematik inbegriper detta t.ex. att genomföra bevis av matematiska påståenden, att utreda strukturen i andras matematiska bevis, att självständigt ställa upp och analysera modeller baserade på matematiska och statistiska teorier, metoder och tekniker, samt att genomföra beräkningar med hjälp av datorer. Vilken vikt som tillmäts olika färdigheter och förmågor varierar med den inriktning studenterna väljer att ge sina studier.
 
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För masterexamen skall studenten
  • visa förmåga att inom huvudområdet för utbildningen göra bedömningar med hänsyn till relevanta vetenskapliga, samhälleliga och etiska aspekter samt visa medvetenhet om etiska aspekter på forsknings- och utvecklingsarbete,
  • visa insikt om vetenskapens möjligheter och begränsningar, dess roll i samhället och människors ansvar för hur den används, och
  • visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att ta ansvar för sin kunskapsutveckling.
För masterprogrammet i matematik inbegriper detta t.ex. att studenten är förtrogen med matematikens roll för andra vetenskaper, för tekniska och finansiella tillämpningar, och för samhället i stort. Det inbegriper också förmågan att göra etiska bedömningar av matematikens tillämpningar när detta är relevant. Vidare att vid behov kunna utveckla sin kompetens, samt följa kunskapsutvecklingen och värdera nya rön, genom att kritiskt studera och använda forskningslitteratur.
 

Programmets uppläggning

Programmets kurser och uppläggning i stort framgår av nedanstående terminsvisa uppräkning av kurserna. Kursernas omfattning anges i högskolepoäng (hp). Kurser om maximalt 30 hp kan också väljas från andra områden, inom den teknisk-naturvetenskapliga fakulteten.

Undervisning

Masterprogrammets undervisning bygger vidare på de erfarenheter och kunskaper som studenterna tar med sig in i utbildningen.  Studenter förväntas delta och bidra aktivt i undervisningen samt ta stort ansvar för både sitt eget och sina medstudenters lärande. Programmets lärare har huvudansvaret för att skapa goda förutsättningar för aktivt enskilt och gemensamt lärande. Undervisningen utformas och utvecklas kontinuerligt genom en respektfull dialog mellan lärare och studenter, där alla bidrar till förnyelsen och det ömsesidiga lärandet.

Examen

Rektor utfärdar på begäran examensbevis för naturvetenskaplig masterexamen med matematik eller finansiell matematik som huvudområde alternativt naturvetenskaplig magisterexamen med matematik eller finansiell matematik som huvudområde.
 
Masterexamen/Magisterexamen är en så kallad generell examen, vilket innebär att studenten tar examen i huvudområdet, enligt kriterierna nedan, oavsett om kurserna ingår i programmet eller inte. Det finns därmed möjlighet att inkludera även fristående kurser i examen.
 
Beslut enligt högskoleförordningen
Masterexamen uppnås efter att studenten fullgjort kursfordringar om 120 högskolepoäng med viss inriktning som varje högskola själv bestämmer, varav minst 60 högskolepoäng med fördjupning inom det huvudsakliga området (huvudområdet) för utbildningen. Därtill ställs krav på avlagd kandidatexamen, konstnärlig kandidatexamen, yrkesexamen om minst 180 högskolepoäng eller motsvarande utländsk examen.
 
För masterexamen skall studenten inom ramen för kursfordringarna ha fullgjort ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 30 högskolepoäng inom huvudområdet för utbildningen. Det självständiga arbetet får omfatta mindre än 30 högskolepoäng, dock minst 15 högskolepoäng, om studenten redan har fullgjort ett självständigt arbete på avancerad nivå om minst 15 högskolepoäng inom huvudområdet för utbildningen eller motsvarande från utländsk utbildning.
 
Magisterexamen uppnås efter att studenten fullgjort kursfordringar om 60 högskolepoäng med viss inriktning som varje högskola själv bestämmer, varav minst 30 högskolepoäng med fördjupning inom det huvudsakliga området (huvudområdet) för utbildningen. Därtill ställs krav på avlagd kandidatexamen, konstnärlig kandidatexamen, yrkesexamen om minst 180 högskolepoäng eller motsvarande utländsk examen.
 
För magisterexamen skall studenten inom ramen för kursfordringarna ha fullgjort ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 15 högskolepoäng inom huvudområdet för utbildningen.
 
Lokala beslut
En masterexamen får, förutom kurser på avancerad nivå, bestå av kurs eller kurser på grundnivå omfattande högst 30 högskolepoäng. En magisterexamen får, förutom kurser på avancerad nivå, bestå av kurs eller kurser på grundnivå omfattande högst 15 högskolepoäng. Kursen eller kurserna bör avse sådan kompletterande kompetens som behövts för fördjupning i huvudområdet och får inte ha ingått i studentens examen på grundnivå.
 
Ett examensarbete för masterexamen skall omfatta minst 30 högskolepoäng.

Övriga föreskrifter

För antagning till senare del av programmet fordras normalt att minst 15 hp programrelevanta kurser på avancerad nivå utöver kandidatexamen skall vara godkända vid ansökningstillfället. Ansökan till senare del av programmet bör vara inlämnad senast 1 maj inför höstterminen och senast 1 dec inför vårterminen.