Matematiska institutionen

Utbildningsplan för Masterprogram i matematik

Master Programme in Mathematics

Senare revision av utbildningsplanen finns.

  • 120 högskolepoäng
  • Programkod: TMA2M
  • Fastställd: 2009-05-06
  • Beslutad av: Naturvetenskapliga utbildningsnämnden
  • Reviderad: 2015-11-12
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Diarienr: TEKNAT 2014/47
  • Utbildningsplanen gäller från: HT 2016
  • Ansvarig fakultet: Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten

Behörighet

Finansiell matematik

Examen på grundnivå 180 hp med minst 90 hp i huvudområdet matematik och kurser i sannolikhetsteori, programmeringsteknik och numerisk analys om sammanlagt minst 20 hp.

Dessutom krävs kunskaper i engelska motsvarande En B. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Matematik

Examen på grundnivå 180 hp med minst 90 hp i huvudområdet matematik.

Dessutom krävs kunskaper i engelska motsvarande En B. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Tillämpad matematik och statistik

Examen på grundnivå 180 hp med minst 90 hp i huvudområdet matematik och kurser i sannolikhetsteori, programmeringsteknik och numerisk analys om sammanlagt minst 20 hp.

Dessutom krävs kunskaper i engelska motsvarande En B. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Beslut och riktlinjer

1. Beslut om att anordna utbildningsprogram
Enligt beslut av rektor 2006-09-26 skall vid Uppsala universitet fr.o.m. 2007-07-01 finnas masterprogram i biologi, datavetenskap, fysik, geovetenskap, hållbar utveckling, kemi, matematik, tillämpad beräkningsvetenskap och tillämpad bioteknik samt enligt beslut av rektor 2008-06-17 fr.o.m. 2009-07-01 finnas ett masterprogram i bioinformatik.

2. Mål för examen

2.1 Mål för magisterexamen

Enligt högskoleförordningens examensordning gäller följande mål för en magisterexamen

Kunskap och förståelse
För magisterexamen skall studenten
– visa kunskap och förståelse inom huvudområdet för utbildningen, inbegripet såväl överblick över området som fördjupade kunskaper inom vissa delar av området samt insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete, och
– visa fördjupad metodkunskap inom huvudområdet för utbildningen.

Färdighet och förmåga
För magisterexamen skall studenten
– visa förmåga att integrera kunskap och att analysera, bedöma och hantera komplexa företeelser, frågeställningar och situationer även med begränsad information,
– visa förmåga att självständigt identifiera och formulera frågeställningar samt att planera och med adekvata metoder genomföra kvalificerade uppgifter inom givna tidsramar,
– visa förmåga att muntligt och skriftligt klart redogöra för och diskutera sina slutsatser och den kunskap och de argument som ligger till grund för dessa i dialog med olika grupper, och
– visa sådan färdighet som fordras för att delta i forsknings- och utvecklingsarbete eller för att arbeta i annan kvalificerad verksamhet.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För magisterexamen skall studenten
– visa förmåga att inom huvudområdet för utbildningen göra bedömningar med hänsyn till relevanta vetenskapliga, samhälleliga och etiska aspekter samt visa medvetenhet om etiska aspekter på forsknings- och utvecklingsarbete,
– visa insikt om vetenskapens möjligheter och begränsningar, dess roll i samhället och människors ansvar för hur den används, och
– visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att ta ansvar för sin kunskapsutveckling.

2.2 Mål för masterexamen
Enligt högskoleförordningens examensordning gäller följande mål för en masterexamen

Kunskap och förståelse
För masterexamen skall studenten
– visa kunskap och förståelse inom huvudområdet för utbildningen, inbegripet såväl brett kunnande inom området som väsentligt fördjupade kunskaper inom vissa delar av området samt fördjupad insikt i aktuellt forsknings och utvecklingsarbete, och
– visa fördjupad metodkunskap inom huvudområdet för utbildningen.

Färdighet och förmåga
För masterexamen skall studenten
– visa förmåga att kritiskt och systematiskt integrera kunskap och att analysera, bedöma och hantera komplexa företeelser, frågeställningar och situationer även med begränsad information,
– visa förmåga att kritiskt, självständigt och kreativt identifiera och formulera frågeställningar, att planera och med adekvata metoder genomföra kvalificerade uppgifter inom givna tidsramar och därigenom bidra till kunskapsutvecklingen samt att utvärdera detta arbete,
– visa förmåga att i såväl nationella som internationella sammanhang muntligt och skriftligt klart redogöra för och diskutera sina slutsatser och den kunskap och de argument som ligger till grund för dessa i dialog med olika grupper, och
– visa sådan färdighet som fordras för att delta i forsknings- och utvecklingsarbete eller för att självständigt arbeta i annan kvalificerad verksamhet.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För masterexamen skall studenten
– visa förmåga att inom huvudområdet för utbildningen göra bedömningar med hänsyn till relevanta vetenskapliga, samhälleliga och etiska aspekter samt visa medvetenhet om etiska aspekter på forsknings- och utvecklingsarbete,
– visa insikt om vetenskapens möjligheter och begränsningar, dess roll i samhället och människors ansvar för hur den används, och
– visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att ta ansvar för sin kunskapsutveckling.

Programmets uppläggning

4.7.1 Beskrivning av programmet
Programmet har tre sökbara inriktningar:

  • Matematik
  • Finansiell matematik
  • Tillämpad matematik och statistik
Efter genomgånget program kan studenten beroende på val av inriktning avlägga Masterexamen med huvudområdet matematik (inriktningen mot matematik och inriktningen mot tillämpad matematik och statistik) eller Masterexamen med huvudområdet finansiell matematik (inriktningen mot finansiell matematik). Programmet är vidare upplagt så att den studerande efter ett års studier skall kunna avlägga magisterexamen inom samma områden.

Inom inriktningen mot matematik studeras huvudsakligen ren matematik, d v s algebra, analys, geometri och sannolikhetsteori.  Inriktningen mot finansiell matematik innehåller kurser i matematik och matematisk statistik, samt kurser i finansiell matematik och nationalekonomi. Inriktningen mot tillämpad matematik och statistik innehåller kurser i matematik, beräkningsvetenskap och statistik, som är relevanta för modellering och problemlösning inom vetenskap och teknik.

4.7.2 Övergripande mål för utbildningen
Inriktningen mot matematik skall ge studenten en bred och djup matematisk utbildning. Studenten får här en fördjupad insikt i modern matematisk teori och i hur dess generella och kraftfulla metoder och tekniker kan användas, såväl inom matematiken som dess tillämpningsområden. Inriktningen ger studenten en god grund för senare forskarutbildning i matematik, matematisk statistik eller inom tillämpad matematik.
 
Inriktningen mot finansiell matematik skall göra studenten väl förberedd för verksamhet inom den finansiella sektorn där användning av avancerade matematiska, statistiska och numeriska metoder och teorier spelar en viktig roll. Programmet skall också ge studenten behörighet för antagning till en forskarutbildning i matematik och – förutsatt lämpligt val av valbara kurser – också till en forskarutbildning i nationalekonomi eller i matematisk statistik.
 
Inriktningen mot tillämpad matematik och statistik skall ge studenten tillgång till ett brett spektrum av matematiska och statistiska metoder och tekniker med tonvikt på deras tillämpning inom de övriga vetenskaperna. Den skall också göra studenten behörig till en forskarutbildning i matematik, tillämpad matematik eller statistik.

4.7.3 Mål som förväntade studieresultat
Inom ramen för de mål som anges i högskoleförordningen skall studenten inom området för programmet kunna
• uppvisa breda och fördjupade kunskaper i matematik
• självständigt formulera komplexa problem på matematisk form
• använda och utveckla teoretiska modeller
• tillämpa resultat från olika områden och genomföra beräkningar och simuleringar för att finna användbara lösningar.

För inriktningen mot matematik skall studenten dessutom kunna
• redogöra för centrala begrepp och viktiga resultat i genomgångna kurser i stora drag
• beskriva hur resultaten hänger logiskt samman
• bevisa viktigare satser efter en kortare tid av förberedelser.

För inriktningen mot finansiell matematik skall studenten dessutom kunna
• redogöra för den matematiska teorin för moderna finansiella instrument och använda dessa kunskaper för att konstruera modeller för prissättning
• redogöra för de teoretiska grunderna för  stokastisk modellering och paraboliska differentialekvationer och  tillämpa metoder från dessa områden för att uppställa och analysera finansiella modeller
• genomföra omfattande beräkningar och simuleringar på finansiella modeller
• redogöra för och använda grunderna i makro- och mikroekonomi.

För inriktningen mot tillämpad matematik och statistik skall studenten dessutom kunna
  • redogöra för avancerade matematiska och statistiska metoder och tekniker och tillämpa dem på problemställningar inom vetenskap och teknik.
  • redogöra för den teori som ligger till grund för sagda metoder och tekniker
  • använda avancerade datorbaserade numeriska metoder för att lösa problem inom vetenskap och teknik.

4.7.4 Programmets uppläggning
Programmets kurser och uppläggning i stort framgår av studieplanen. Kurser om maximalt 30 hp kan också väljas från andra områden, inom och utom den teknisk-naturvetenskapliga fakulteten.

Examen

3.1 Beslut enligt högskoleförordningen
Magisterexamen uppnås efter att studenten fullgjort kursfordringar om 60 högskolepoäng med viss inriktning som varje högskola själv bestämmer, varav minst 30 högskolepoäng med fördjupning inom det huvudsakliga området (huvudområdet) för utbildningen. Därtill ställs krav på avlagd kandidatexamen, konstnärlig kandidatexamen, yrkesexamen om minst 180 högskolepoäng eller motsvarande utländsk examen.

Undantag från kravet på en tidigare examen får göras för en student som antagits till utbildningen utan att ha haft grundläggande behörighet i form av en examen. Detta gäller dock inte om det vid antagningen gjorts undantag enligt 7 kap. 28 § andra stycket på grund av att examensbevis inte hunnit utfärdas.


Masterexamen uppnås efter att studenten fullgjort kursfordringar om 120 högskolepoäng med viss inriktning som varje högskola själv bestämmer, varav minst 60 högskolepoäng med fördjupning inom det huvudsakliga området (huvudområdet) för utbildningen. Därtill ställs krav på avlagd kandidatexamen, konstnärlig kandidatexamen, yrkesexamen om minst 180 högskolepoäng eller motsvarande utländsk examen.

Undantag från kravet på en tidigare examen får göras för en student som antagits till utbildningen utan att ha haft grundläggande behörighet i form av en examen. Detta gäller dock inte om det vid antagningen gjorts undantag enligt 7 kap. 28 § andra stycket på grund av att examensbevis inte hunnit utfärdas.

Självständigt arbete (examensarbete)
För magisterexamen skall studenten inom ramen för kursfordringarna ha fullgjort ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 15 högskolepoäng inom huvudområdet för utbildningen.

För masterexamen skall studenten inom ramen för kursfordringarna ha fullgjort ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 30 högskolepoäng inom huvudområdet för utbildningen. Det självständiga arbetet får omfatta mindre än 30 högskolepoäng, dock minst 15 högskolepoäng, om studenten redan har fullgjort ett självständigt arbete på avancerad nivå om minst 15 högskolepoäng inom huvudområdet för utbildningen eller motsvarande från utländsk utbildning.

3.2 Lokala beslut
Huvudområden för magisterexamen och masterexamen, inom teknisk-naturvetenskaplig fakultet är: bioinformatik, biologi, datavetenskap, finansiell matematik, fysik, geovetenskap, hållbar utveckling, kemi, matematik, teknik, tillämpad beräkningsvetenskap och tillämpad bioteknik.

En magisterexamen får, förutom kurser på avancerad nivå, bestå av kurs eller kurser på grundnivå omfattande högst 15 högskolepoäng. En masterexamen får, förutom kurser på avancerad nivå, bestå av kurs eller kurser på grundnivå omfattande högst 30 högskolepoäng. Kursen eller kurserna bör avse sådan kompletterande kompetens som behövts för fördjupning i huvudområdet och får inte ha ingått i studentens examen på grundnivå.

Ett examensarbete för masterexamen skall omfatta minst 30 högskolepoäng.

Övriga föreskrifter

För antagning till senare del av programmet fordras normalt att minst 15 hp programrelevanta kurser på avancerad nivå utöver kandidatexamen skall vara godkända vid ansökningstillfället. Ansökan till senare del av programmet bör vara inlämnad senast 1 maj inför höstterminen och senast 1 dec inför vårterminen.

4.8.7 Betyg och examination
Föreskrifter om betyg framgår av kursplan.

Studerande som har underkänts två gånger i prov för en viss kurs eller del av en kurs, har rätt att hos fakultetsnämnden begära, att annan lärare utses för att bestämma betyg. Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.

4.8.8 Samtidigt tillgodoräknande av kurser i examen
Vissa kurser kan inte samtidigt tillgodoräknas i examen. Vilka kurser detta är framgår av respektive kursplan.

4.8.9 Examen och examensbevis
Rektor utfärdar på begäran av studenten masterexamen med matematik som huvudområde respektive masterexamen med finansiell matematik som huvudområde efter fullgjorda kursfordringar om sammanlagt minst 120 högskolepoäng varav minst 90 högskolepoäng på avancerad nivå, och fullgjorda kursfordringar om minst 60 högskolepoäng på avancerad nivå i det aktuella huvudområdet varav minst 30 högskolepoäng i form av ett självständigt arbete (examensarbete).

En masterexamen får, förutom kurser på avancerad nivå, bestå av kurs eller kurser på grundnivå omfattande högst 30 högskolepoäng.

För magisterexamen med matematik respektive finansiell matematik som huvudområde gäller motsvarande krav om fullgjorda kursfordringar, nivå och självständigt arbete med en omfattning i poäng som på samtliga punkter är hälften av kraven för masterexamen.

Ansökan om examen ingives till examensenheten.