Kursplan för Dynamiska system

Dynamical Systems

Kursplan

  • 10 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA217
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik A1N
  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2012-03-08
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2018-08-30
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 24, 2019
  • Behörighet: 120 hp inklusive 90 hp matematik med Reell analys.
    Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • beräkna invarianta mångfalder samt avgöra stabiliteten hos dessa;
  • beräkna bifurkationsdiagram för familjer av dynamiska system;
  • redogöra för hyperbolicitet, invarianta mångfalder, homo- och heterokliniska fenomen samt strukturell stabilitet;
  • analysera dynamiska system via symbolisk dynamik;
  • beskriva konstruktionen av några vanliga sällsamma attraktorer.

Innehåll

Flöden och avbildningar, invarianta mångfalder , linearisering, stabilitet , fasporträtt, , Poincaré-avbildningar, strukturell stabilitet, symbolisk dynamik, hästskor och invarianta hyperboliska mängder, Sharkovskys sats, konjugering, bifurkationsteori, stabila och instabila mångfalder, homo- och heterokliniska fenomen, hyperbolicitet, kaos och känsligt beroende av begynnelsedata, sällsamma attraktorer.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftlig examination vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 26, 2020

  • Brin, Michael.; Stuck, Garrett. Introduction to Dynamical Systems

    Cambridge: Cambridge University Press, 2002

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk